Question

已知函数f（x）=．
（1）求：f（x）+f（1-x）的值；
（2）类比等差数列的前n项和公式的推导方法，求：f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（） 的值．

Answer

（1）利用f（x）=，代入f（x）+f（1-x），计算可结论；
（2）类比等差数列的前n项和公式的推导方法，倒序相加法，即可得到结论．
【解析】
（1）∵f（x）=
∴f（x）+f（1-x）=+=+=；
（2）令S=f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（），则
S=f（）+f（）+…+f（）+f（）+f（）
两式相加可得2S=2f（1）+=
∴S=
即f（）+f（）+f（）+…+f（）+f（）=．