Question

（坐标系与参数方程选做题）
若以直角坐标系的x轴的非负半轴为极轴，曲线l₁的极坐标系方程为（ρ＞0，0≤θ≤2π），直线l₂的参数方程为（t为参数），则l₁与l₂的交点A的直角坐标是    ．

Answer

把极坐标方程化为直角坐标方程，把参数方程化为普通方程，联立方程组求得l1与l2的交点A的直角坐标．
【解析】
把曲线l1的极坐标系方程为（ρ＞0，0≤θ≤2π），化简可得 ，即 y=x+1．
由于直线l2的参数方程为（t为参数），消去参数化为普通方程为 x+y=3，
再由 ，可得  ，故l1与l2的交点A的直角坐标是（1，2），
故答案为 （1，2）．