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某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选. (...

某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选.
(1)设所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望;
(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
(1)先找到ξ的所有可能取值,求出每种情况的概率,就可得到ξ的分布列,再根据期望的计算公式计算出ξ的期望值即可. (2)求出男生甲被选中的情况数,以及在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的情况数,然后后者除以前者即为在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率. 【解析】 (1)ξ的所有可能取值为0,1,2. 依题意,得,,. ∴ξ的分布列为 ξ 1 2 P ∴. (2)设“男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中”为事件C, “男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B 从4个男生、2个女生中选3人,男生甲被选中的种数为n(A)=C52=10, 男生甲被选中,女生乙也被选中的种数为n(AB)=C41=4, ∴ 故在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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