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已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x...
已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)=( )
A.-2
B.2
C.-98
D.98
考点分析:
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集合M={x|x
2-2x-3<0},N={x|x>a},若M⊆N,则实数a的取值范围是( )
A.[3,+∞)
B.(3,+∞)
C.(-∞,-1]
D.(-∞,-1)
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,a
1=1,对于任意的n≥2,恒有S
n=2S
n-1+n,(n∈N
*)
(1)求数列{a
n}的通项公式a
n(2)若
,证明:
.
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已知a∈R,函数f(x)=2x
3-3(a+1)x
2+6ax,x∈R
(1)已知任意三次函数的图象为中心对称图形,若本题中的函数f(x)图象以P(2,m)为对称中心,求实数a和m的值
(2)若|a|>1,求函数f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值.
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在平面直角坐标系xOy中,已知F
1(-4,0),直线l:x=-2,动点M到F
1的距离是它到定直线l距离的
倍.设动点M的轨迹曲线为E.
(1)求曲线E的轨迹方程.
(2)设点F
2(4,0),若直线m为曲线E的任意一条切线,且点F
1、F
2到m的距离分别为d
1,d
2,试判断d
1d
2是否为常数,请说明理由.
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如图(1),在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,AE=BF=2,
,现将梯形沿CB、DA折起,使EF∥AB且EF=2AB,得一简单组合体ABCDEF如图(2)示,已知M,N,P分别为AF,BD,EF的中点.
(1)求证:MN∥平面BCF;
(2)求证:AP⊥DE;
(3)当AD多长时,平面CDEF与平面ADE所成的锐二面角为60°?
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