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已知函数f(x)=,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是( )
A.(1,2010)
B.(1,2011)
C.(2,2011)
D.[2,2011]
作出函数的图象,由已知f(a)=f(b)=f(c),且a≠b≠c,结合函数的图象可得0<a<1,0<b<1,1<c<2010,且πa+πb=π,从而可求 【解析】 由已知f(a)=f(b)=f(c),且a≠b≠c 结合函数的图象可得0<a<1,0<b<1,1<c<2010,且πa+πb=π即a+b=1 ∴a+b+c=1+c∈(2,2011) 故选:C
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考点分析:
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设0<a<1,函数f(x)=loga(a2x-2ax-2),则使f(x)<0的x的取值范围是( )
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B.(0,+∞)
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D.(loga3,+∞)
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①f(0)f(1)>0;
②f(0)f(1)<0;
③f(0)f(3)>0;
④f(0)f(3)<0;
⑤abc<4;
⑥abc>4.
其中正确结论的序号是( )
A.①③⑤
B.①④⑥
C.②③⑤
D.②④⑥
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有下面四个判断,其中正确的个数是( )
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②若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题
③命题“∀a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”的否定是:“∃a、b∈R,a2+b2≤2(a-b-1)”
A.0
B.1
C.2
D.3
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D.(-4,4]
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