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已知函数f（x）=x3+x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜...

已知函数f（x）=x3+x，对任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围为     ．
知原函数在R上单调递增，且为奇函数，由f（mx-2）+f（x）＜0恒成立得mx-2＜-x⇒xm+x-2＜0，对所有m∈[-2，2]恒成立，然后构造函数f（m）=xm+x-2，利用该函数的单调性可解得x的范围． 【解析】 易知原函数在R上单调递增，且为奇函数，故f（mx-2）+f（x）＜0⇒f（mx-2）＜-f（x）=f（-x），此时应有mx-2＜-x⇒xm+x-2＜0，对所有m∈[-2，2]恒成立，令f（m）=xm+x-2，此时只需即可，解之得-2＜x＜． 故答案为：（-2，）
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已知函数f（x）=manfen5.com 满分网，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（ ）
A．（1，2010）
B．（1，2011）
C．（2，2011）
D．[2，2011]
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设0＜a＜1，函数f（x）=loga（a2x-2ax-2），则使f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
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B．（0，+∞）
C．（-∞，loga3）
D．（loga3，+∞）
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①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0；
⑤abc＜4；
⑥abc＞4．
其中正确结论的序号是（ ）
A．①③⑤
B．①④⑥
C．②③⑤
D．②④⑥
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设函数manfen5.com 满分网、manfen5.com 满分网的零点分别为x1、x2，则（ ）
A．0＜x1x2＜1
B．x1x2=1
C．1＜x1x2＜2
D．x1x2≥2
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有下面四个判断，其中正确的个数是（ ）
①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个真命题
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
③命题“∀a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
A．0
B．1
C．2
D．3
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