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已知关于x的不等式＜0的解集为M． （1）当a=4时，求集合M； （2）若3∈M...

已知关于x的不等式manfen5.com 满分网＜0的解集为M．
（1）当a=4时，求集合M；
（2）若3∈M且5∉M，求实数a的取值范围．
（1）当a=4时，不等式化为＜0，推出同解不等式，利用穿根法解不等式求得集合M； （2）对a=25，和a≠25时分类讨论，用3∈M且5∉M，推出不等式组，然后解分式不等式组，求实数a的取值范围． 【解析】 （1）a=4时，不等式化为＜0，即（4x-5）（x2-4）＜0 利用穿根法解得M=（-∞，-2）∪（，2）． （2）当a≠25时，由得 ∴a∈[1，）∪（9，25）； 当a=25时，不等式为＜0⇒M=（-∞，-5）∪（，5）． 满足3∈M且5∉M，∴a=25满足条件． 综上所述，得a的取值范围是[1，）∪（9，25]．
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考点分析：
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A．（1，2010）
B．（1，2011）
C．（2，2011）
D．[2，2011]
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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