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已知p:,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若¬p是¬q的充分而不必要条件...

已知p:manfen5.com 满分网,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
利用二次不等式与绝对值不等式,分别求解p,q,推出¬p,¬q.利用¬p是¬q的充分而不必要条件,列出关系式,求实数m的取值范围. 【解析】 由x2-2x+1-m2≤0(m>0)得  1-m≤x≤1+m 故¬q:A={x|x<1-m或x>1+m,m>0} 由  ,得-2≤x≤10 故¬p:B={x|x<-2或x>10} ∵¬p是¬q的充分而不必要条件 ∴解得 0<m≤3 ∴实数m的取值范围  0<m≤3
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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