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满分5
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高中数学试题
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若cosαcosβ=，则sinαsinβ的取值范围是______．
若cosαcosβ=
，则sinαsinβ的取值范围是______．
设x=sinαsinβ，利用两角和与差的正弦函数公式分别化简cos（α+β）与cos（α-β），将cosαcosβ的值代入，利用余弦函数的值域列出不等式，求出不等式的解集得到x的范围，即为sinαsinβ的取值范围． 【解析】 ∵cosαcosβ=，设sinαsinβ=x， ∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=-x， cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=+x， ∴-1≤-x≤1，-1≤+x≤1， 解得：-≤x≤， 则sinαsinβ的取值范围是[-，]． 故答案为：[-，]
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考点分析：
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若
=（2，3），
=（-4，7），则
在
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知
，且角θ在第一象限，那么2θ是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
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y=sinx+
cosx经过
的平移后的图象的解析式为y=
sinx-cosx+2，那么向量
=（ ）
A．（-
，2）
B．（-
，-2）
C．（
，-2）
D．（
，2）
查看答案
已知圆M：（x+1）
2
+y
2
=1，圆N：（x-1）
2
+y
2
=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|．
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
4
=4S
2
，a
2n
=2a
n
+1．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设数列{b
n
}满足
，求{b
n
}的通项公式；
（3）求数列{b
n
}前n项和T
n
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则sinαsinβ的取值范围是______．
=（2，3），
=（-4，7），则
在
方向上的投影为（ ）
，且角θ在第一象限，那么2θ是（ ）
cosx经过
的平移后的图象的解析式为y=
sinx-cosx+2，那么向量
=（ ）
，2）
，-2）
，-2）
，2）
，求{bn}的通项公式；