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满分5
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高中数学试题
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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且||=||，其中O为原点，...
已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点，且|
|=|
|，其中O为原点，则实数a=
．
以OA、OB为邻边作□AOBC，由条件可判断该四边形为正方形，由此可得直线x+y=a所过点，进而得到a值． 【解析】 以OA、OB为邻边作□AOBC，则||=||，∴□AOBC为矩形， 又||=||，∴四边形为正方形， 于是得直线x+y=a经过点（0，2）或（0，-2）， ∴a=2或-2． 故答案为：2或-2．
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考点分析：
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已知向量
与
满足|
|=1，|
|=2，且
⊥（
+
），则向量
与
的夹角为
．
查看答案
当k=
时，向量
=
-4
，
=2
-k
，共线（其中向量
，
不共线）．
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已知如图示是函数
．的图象，那么（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知下列四个命题：
①把y=2cos（3x+
）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的
倍，再把图象向右平移
单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-
）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足
等于-4．
④函数f（x）=xsinx在区间
上单调递增，函数f（x）在区间
上单调递减．
其中是真命题的是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．③④
D．①③
查看答案
使得函数f（x）=（sin
-α）sinx既是奇函数又是偶函数的实数α的值是（ ）
A．
B．
C．
D．不存在的
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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|=|
|，其中O为原点，则实数a= ．
）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的
倍，再把图象向右平移
单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-
）
等于-4．
上单调递增，函数f（x）在区间
上单调递减．
与
满足|
|=1，|
|=2，且
⊥（
+
），则向量
与
的夹角为 ．
=
-4
，
=2
-k
，共线（其中向量
，
不共线）．
．的图象，那么（ ）
-α）sinx既是奇函数又是偶函数的实数α的值是（ ）
