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满分5
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高中数学试题
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设，是两个不共线的向量，且向量=2与向量=+是共线向量，则实数λ= ．
设
，
是两个不共线的向量，且向量
=2
与向量
=
+
是共线向量，则实数λ=
．
设存在实数m使得，代入整理，然后利用平面向量基本定理及复数相等的条件可得λ． 【解析】 设存在实数m使得， 则=m（）=m+mλ， 由平面向量基本定理，这样的表示是唯一的， ∴m=2，mλ=-1，解得λ=-． 故答案为：-．
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考点分析：
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已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点，且|
|=|
|，其中O为原点，则实数a=
．
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已知向量
与
满足|
|=1，|
|=2，且
⊥（
+
），则向量
与
的夹角为
．
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当k=
时，向量
=
-4
，
=2
-k
，共线（其中向量
，
不共线）．
查看答案
已知如图示是函数
．的图象，那么（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知下列四个命题：
①把y=2cos（3x+
）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的
倍，再把图象向右平移
单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-
）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足
等于-4．
④函数f（x）=xsinx在区间
上单调递增，函数f（x）在区间
上单调递减．
其中是真命题的是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．③④
D．①③
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
是两个不共线的向量，且向量
=2
与向量
=
+
是共线向量，则实数λ= ．
）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的
倍，再把图象向右平移
单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-
）
等于-4．
上单调递增，函数f（x）在区间
上单调递减．
|=|
|，其中O为原点，则实数a= ．
与
满足|
|=1，|
|=2，且
⊥（
+
），则向量
与
的夹角为 ．
=
-4
，
=2
-k
，共线（其中向量
，
不共线）．
．的图象，那么（ ）
