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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（sin2x-1，cosx），=（1，2cosx），设函数f（x）=•...
已知向量
=（sin2x-1，cosx），
=（1，2cosx），设函数f（x）=
•
，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，
]时的最大值．
利用两个向量的数量积公式求得函数f（x）的解析式为 sin（2x+），根据x∈[0，]，利用正弦函数的定义域和值域求函数的最大值． 【解析】 ∵向量=（sin2x-1，cosx），=（1，2cosx）， 函数f（x）=•=（sin2x-1）+2cos2x=sin2x+cos2x=sin（2x+）， 故函数的周期为=π． ∵x∈[0，]，∴≤2x+≤， 故当2x+=时，函数取得最大值为 ．
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考点分析：
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设
，
是两个不共线的向量，且向量
=2
与向量
=
+
是共线向量，则实数λ=
．
查看答案
已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点，且|
|=|
|，其中O为原点，则实数a=
．
查看答案
已知向量
与
满足|
|=1，|
|=2，且
⊥（
+
），则向量
与
的夹角为
．
查看答案
当k=
时，向量
=
-4
，
=2
-k
，共线（其中向量
，
不共线）．
查看答案
已知如图示是函数
．的图象，那么（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（sin2x-1，cosx），
=（1，2cosx），设函数f（x）=
•
，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，
]时的最大值．
，
是两个不共线的向量，且向量
=2
与向量
=
+
是共线向量，则实数λ= ．
|=|
|，其中O为原点，则实数a= ．
与
满足|
|=1，|
|=2，且
⊥（
+
），则向量
与
的夹角为 ．
=
-4
，
=2
-k
，共线（其中向量
，
不共线）．
．的图象，那么（ ）
