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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=，其中，=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0...
已知函数f（x）=
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．
（I）利用向量的数量积的坐标表示及二倍角公式对函数整理可得，，根据周期公式可得，根据正弦函数的性质相邻两对称轴间的距离即为，从而有代入可求ω的取值范围． （Ⅱ）由（Ⅰ）可知ω的最大值为1，由f（A）=1可得，结合已知可得，由余弦定理知可得b2+c2-bc=3，又b+c=3联立方程可求b，c，代入面积公式可求 也可用配方法∵求得bc=2，直接代入面积公式可求 【解析】 （Ⅰ）f（x）= cosωx•sinωx=cos2ωx+sin2ωx= ∵ω＞0 ∴函数f（x）的周期T=，由题意可知， 解得0＜ω≤1，即ω的取值范围是ω|0＜ω≤1 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知ω的最大值为1， ∴ ∵f（A）=1 ∴ 而π ∴2A+π ∴A= 由余弦定理知cosA= ∴b2+c2-bc=3，又b+c=3 联立解得 ∴S△ABC= （或用配方法∵ ∴bc=2 ∴．
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考点分析：
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若角α的终边经过点P（1，-2），则tan2α的值为______．
查看答案
已知向量
=（sin2x-1，cosx），
=（1，2cosx），设函数f（x）=
•
，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，
]时的最大值．
查看答案
设
，
是两个不共线的向量，且向量
=2
与向量
=
+
是共线向量，则实数λ=
．
查看答案
已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点，且|
|=|
|，其中O为原点，则实数a=
．
查看答案
已知向量
与
满足|
|=1，|
|=2，且
⊥（
+
），则向量
与
的夹角为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．
=（sin2x-1，cosx），
=（1，2cosx），设函数f（x）=
•
，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，
]时的最大值．
，
是两个不共线的向量，且向量
=2
与向量
=
+
是共线向量，则实数λ= ．
|=|
|，其中O为原点，则实数a= ．
与
满足|
|=1，|
|=2，且
⊥（
+
），则向量
与
的夹角为 ．