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满分5
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高中数学试题
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已知：（）⊥（7），（）⊥（7）． （1）证明||=||； （2）求向量的夹角．...
已知：（
）⊥（7
），（
）⊥（7
）．
（1）证明|
|=|
|；
（2）求向量
的夹角．
（1）从垂直条件入手，找出模的关系．由题意可得，两向量的数量积为零，展开整理可得，，从而得出||=||； （2）由（1）模的关系，再用数量积的定义求夹角． 【解析】 （1）由题意可得，：（）•（7）=0，（）•（7）=0． 即7+16-15=0，7-30+8=0， 整理可得，2•=，代入可得 ∴||=||； （2）cosα=== ∵0°≤α≤180° 所以向量的夹角的夹角为60．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．
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若角α的终边经过点P（1，-2），则tan2α的值为______．
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已知向量
=（sin2x-1，cosx），
=（1，2cosx），设函数f（x）=
•
，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，
]时的最大值．
查看答案
设
，
是两个不共线的向量，且向量
=2
与向量
=
+
是共线向量，则实数λ=
．
查看答案
已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两点，且|
|=|
|，其中O为原点，则实数a=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）⊥（7
），（
）⊥（7
）．
|=|
|；
的夹角．
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．
=（sin2x-1，cosx），
=（1，2cosx），设函数f（x）=
•
，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，
]时的最大值．
，
是两个不共线的向量，且向量
=2
与向量
=
+
是共线向量，则实数λ= ．
|=|
|，其中O为原点，则实数a= ．