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满分5
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高中数学试题
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已知f（x）=2sin（x+）-tanα•cos2，α∈（0，π） 且f（=-2...
已知f（x）=2sin（x+
）-
tanα•cos
2
，α∈（0，π） 且f（
=
-2）．
（1）求α；
（2）当x∈[
]时，求函数y=f（x+α）的值域．
题干错误：且f（=-2）． 应该是：且f（）=-2． （1）根据f（x）的解析式可得f（）=-tanα•=-2，求得tanα=，结合 α∈（0，π），求得 α 的值． （2）由（1）得，f（x）=2sin（x-）-2，可得函数y=f（x+α）=f（x+）=2sin（x+-）-2=2sin（x+）-2．再由≤x≤π，根据正弦函数的定义域和值域，求得 函数y=f（x+α）的值域． 【解析】 （1）因为f（x）=2sin（x+）-tanα•cos2，∴f（）=2sin（）-tanα•=-tanα•=-2， 所以，tanα=，又 α∈（0，π），故 α=． （2）由（1）得，f（x）=2sin（x+）-tanα•cos2=2sin（x+）-4=sinx+cosx-2（1+cosx）=2（sinx-cosx）-2=2sin（x-）-2， 所以，y=f（x+α）=f（x+）=2sin（x+-）-2=2sin（x+）-2． 因为 ≤x≤π，所以 ≤x+≤，∴-≤sin（x+）≤，∴-3≤2sin（x-）-2≤-2， 因此，函数y=f（x+α）的值域为[-3，-2]．
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考点分析：
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已知：（
）⊥（7
），（
）⊥（7
）．
（1）证明|
|=|
|；
（2）求向量
的夹角．
查看答案
已知函数f（x）=
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．
查看答案
若角α的终边经过点P（1，-2），则tan2α的值为______．
查看答案
已知向量
=（sin2x-1，cosx），
=（1，2cosx），设函数f（x）=
•
，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，
]时的最大值．
查看答案
设
，
是两个不共线的向量，且向量
=2
与向量
=
+
是共线向量，则实数λ=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）-
tanα•cos2
，α∈（0，π） 且f（
=
-2）．
]时，求函数y=f（x+α）的值域．
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．
）⊥（7
），（
）⊥（7
）．
|=|
|；
的夹角．
=（sin2x-1，cosx），
=（1，2cosx），设函数f（x）=
•
，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，
]时的最大值．
，
是两个不共线的向量，且向量
=2
与向量
=
+
是共线向量，则实数λ= ．