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高中数学试题
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已知-＜x＜0，则sinx+cosx=． （I）求sinx-cosx的值； （Ⅱ...
已知-
＜x＜0，则sinx+cosx=
．
（I）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
的值．
（Ⅰ）把sinx+cosx=两边平方求得sinxcosx的值，进而根据∵（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx求得（sinx-cosx）2=，进而根据-＜x＜0确定sinx-cosx的正负，求得答案． （Ⅱ）先把原式中的正切转换成弦，进而根据倍角公式化简整理，把（1）中求得的sinxcosx和sinx-cosx代入即可得到答案． 【解析】 （Ⅰ）由sinx+cosx=，平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=， 即2sinxcosx=-． ∵（sinx-cosx）2=1-2sinxcosx=． 又∵-＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，sinx-cosx＜0， 故sinx-cos=-． （Ⅱ）==sinxcosx（2-cosx-sinx） =（-）×（2-）=-
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考点分析：
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已知f（x）=2sin（x+
）-
tanα•cos
2
，α∈（0，π） 且f（
=
-2）．
（1）求α；
（2）当x∈[
]时，求函数y=f（x+α）的值域．
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已知：（
）⊥（7
），（
）⊥（7
）．
（1）证明|
|=|
|；
（2）求向量
的夹角．
查看答案
已知函数f（x）=
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
（Ⅰ）求ω的取值范围；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．
查看答案
若角α的终边经过点P（1，-2），则tan2α的值为______．
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已知向量
=（sin2x-1，cosx），
=（1，2cosx），设函数f（x）=
•
，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，
]时的最大值．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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＜x＜0，则sinx+cosx=
．
的值．
，其中
，
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，若f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
．
，b+c=3，当ω最大时，f（A）=1，求△ABC的面积．
）-
tanα•cos2
，α∈（0，π） 且f（
=
-2）．
]时，求函数y=f（x+α）的值域．
）⊥（7
），（
）⊥（7
）．
|=|
|；
的夹角．
=（sin2x-1，cosx），
=（1，2cosx），设函数f（x）=
•
，求函数f（x）的最小正周期及x∈[0，
]时的最大值．