①利用周期公式可求函数y=tanx最小正周期;
②化简函数y=cos2(-x)=sin2x,可得结论;
③函数y=4sin(2x-),x=时,y=0,可得函数的一个对称中心;
④函数y=sin(x+),由x∈[-],可得x+∈,利用正弦函数的单调性,可得结论..
【解析】
①函数y=tanx最小正周期是=π,故正确;
②函数y=cos2(-x)=sin2x,是奇函数,故不正确;
③函数y=4sin(2x-),x=时,y=0,故函数的一个对称中心是(,0),命题正确;
④函数y=sin(x+),∵x∈[-],∴x+∈,不是增函数,故不正确.
故答案为:①③