幂函数 f（x）=xα（α∈R）过点，则 f（4）= ．

幂函数 f（x）=x^α（α∈R）过点 manfen5.com 满分网

，则 f（4）= ．

把幂函数y=xα的图象经过的点（2，）代入函数的解析式，求得α的值，即可得到函数解析式，从而求得f（4）的值．【解析】 ∵已知幂函数y=xα的图象过点（2，），则 2α=， ∴α=，故函数的解析式为f（x）=x， ∴f（4）=4=2，故答案为 2．

考点分析：

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（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的增区间
（Ⅲ）当x∈[- manfen5.com 满分网

]时，求函数f（x）的最大最小值并求出相应的x的值．

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试题属性

幂函数 f（x）=xα（α∈R） 过点 ，则 f（4）= ．