Question

E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则 tan∠EAF=    ．

Answer

根据题意和等腰直角三角形的性质求出∠EAF与∠EAO的关系，再求出tan∠EAO，根据倍角的正切公式求出 tan∠EAF．
【解析】
根据题意画出图形：点O是BC的中点，

∵△ABC是等腰直角三角形，且AC=AB，E，F是斜边BC上的四等分点，
∴EO=AO，∠EAF=2∠EAO，则在RT△AEO中，tan∠EAO==，
∴tan∠EAF===，
故答案为：．