Question

函 f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在R上的部分图象如图所示，则 f（x）=    ．

Answer

由最大值可得A，由周期T=2[5-（-1）]=12可求ω，根据f（-1）=0及0≤φ＜2π可得φ．
【解析】
由最大值得A=4，T=2[5-（-1）]=12，则，ω=，
f（x）=4sin（x+φ），
由f（-1）=0，得4sin（-+φ）=0，
又0≤φ＜2π，所以φ=，
所以f（x）=4sin（x+），
故答案为：4sin（x+）．