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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}满足an=2an-1+1，且a3=5，则a1=（ ） A． B．...
已知数列{a
n
}满足a
n
=2a
n-1
+1，且a
3
=5，则a
1
=（ ）
A．
B．2
C．11
D．23
利用递推式逐步求解即可． 【解析】 a3=2a2+1=2（2a1+1）+1=4a1+3=5， 解得a1=， 故选A．
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考点分析：
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已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2，c=3，∠B=60°，则b=（ ）
A．2
B．
C．
D．
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已知边长为6的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB
1
上靠近B的三等分点，G是EF的中点．
（1）求A
1
H与平面EFH所成角的正弦值；
（2）设点P在线段GH上，
=λ，试确定λ的值，使得二面角P-C
1
B
1
-A
1
的余弦值为
．
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1，且4a
n+1
-a
n
a
n+1
+2a
n
=9（n∈N
*
）．
（1）求a
2
，a
3
，a
4
的值，并猜想{a
n
}的通项公式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想．
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一个盒子里装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2，3，4；另一个盒子也装有3张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3，4，5．现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y，记随机变量
η=x+y，
（1）求事x≤y发生的概率
（2）求η的分布列和数学期望．
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已知（
+
）
n
的展开式中第3项与第2项系数的比是4，
（1）求n的值；
（2）展开式里所有x的有理项．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=λ，试确定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值为
．
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+
）n的展开式中第3项与第2项系数的比是4，