已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2•a3=2a1，且a4与a7的...

已知{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和．若a₂•a₃=2a₁，且a₄与a₇的等差中项为 manfen5.com 满分网

，则公比q= ．

由a2•a3=2a1，得到，再由a4与a7的等差中项为，得到，两式联立即可得到q的值．【解析】由a2•a3=2a1，得，因为{an}为等比数列，所以a1≠0，则①，又a4与a7的等差中项为，所以② 把①代入②得，，所以q=．故答案为．

考点分析：

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已知等比数列{a_n}中，a_n＞0， manfen5.com 满分网

，

，则

的值为（）
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B．2（1-2ⁿ）
C． manfen5.com 满分网

D．

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B．7
C．8
D．9
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D．-4
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