(1)由a,b,c成的等比数列,利用等比数列的性质列出关系式,利用正弦定理化简已知的等式得到关系式,再利用余弦定理表示出cosB,将得出的关系式代入计算即可求出值;
(2)由cosB的值,及B为三角形的内角,利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值,由三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积,将sinB的值代入求出ac的值,即可求出a的值.
【解析】
(1)∵a,b,c成等比数列,∴b2=ac,
利用正弦定理化简sinC=2sinA得:c=2a,
∴cosB===;
(2)∵cosB=,B为三角形的内角,
∴sinB==,
∵S△ABC=acsinB=ac=,
∴ac=8,又c=2a,
∴2a2=8,即a2=4,
则a=2.