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高中数学试题
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4-a2=4，S5=30等比数列{bn...
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
4
-a
2
=4，S
5
=30等比数列{b
n
}中，b
n+1
=3b
n
，n∈N
+
，b
1
=3．
（1）求a
n
，b
n
；
（2）求数列{a
n
•b
n
}的前n项和T
n
．
（1）利用等差数列的通项与求和公式，建立方程，求出首项与公差，即可求数列{an}的通项；利用等比数列的通项公式，可求数列{bn}的通项公式； （2）利用错位相减法，可求数列{an•bn}的前n项和Tn． 【解析】 （1）等差数列{an}中，∵a4-a2=4，∴2a=4，∴d=2 ∵S5=30，∴5a1+10d=30，∴a1=2 ∴an=2n； 等比数列{bn}中，bn+1=3bn，b1=3，∴=3n； （2） ∴ 两式相减可得=-3-（2n-1）•3n+1 ∴．
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考点分析：
相关试题推荐
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且sinC=2sinA．
（1）求cosB的值；
（2）若△ABC的面积为
，求a的值．
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设有数列{a
n
}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|a
n
|＜M成立，则称数列{a
n
}有界，下列结论中：
①数列{a
n
}中，a
n
=
，则数列{a
n
}有界；
②等差数列一定不会有界；
③若等比数列{a
n
}的公比满足0＜q＜1，则{a
n
}有界；
④等比数列{a
n
}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为S
n
，则{S
n
}有界．
其中一定正确的结论有
．
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已知数列的前n项和
，第k项满足5＜a
k
＜8，则k的值为
．
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已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=
，A+C=2B，则sinC=
．
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已知{a
n
}为等比数列，S
n
是它的前n项和．若a
2
•a
3
=2a
1
，且a
4
与a
7
的等差中项为
，则公比q=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，则数列{an}有界；
，第k项满足5＜ak＜8，则k的值为 ．
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，A+C=2B，则sinC= ．
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，则公比q= ．
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，求a的值．