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满分5
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高中数学试题
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已知a，b，m是正实数，且a＜b，求证：＜．
已知a，b，m是正实数，且a＜b，求证：
＜
．
只要证a（b+m）＜b（a+m），只要证am＜bm，只要证 a＜b，而a＜b为已知条件，命题得证． 证明：由a，b，m是正实数，故要证＜ 只要证a（b+m）＜b（a+m），只要证ab+am＜ab+bm， 只要证am＜bm，而m＞0，只要证 a＜b， 由条件a＜b成立，故原不等式成立．
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考点分析：
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求实数x为何值时，复数z=（x
2
+x-2）+（x-1）i
（1）为实数
（2）为纯虚数．
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我们已经知道平面向量（也叫二维向量）
=（x，y）的模
，空间向量（也叫三维向量）
=（x，y，z）的模
．由此类比，n维向量
=（x
1
，x
2
，x
3
，…，x
n
）的模
=
．
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阅读右面的程序框图：
当输入的x的值为-2时，输出的y是
；
当输入的x的值为0时，输出的y是
．
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为了了解某地母亲身高x与女儿身高y的相关关系，随机测得10对母女的身高如下表所示：
母亲身高x（cm）
159
160
160
163
159
154
159
158
159
157
女儿身高y（cm）
158
159
160
161
161
155
162
157
162
156
计算x与y的相关系数r=0.71，通过查表得r的临界值r
0.05
=
，从而有
的把握认为x与y之间具有线性相关关系，因而求回归直线方程是有意义的．通过计算得到回归直线方程为y=35.2+0.78x，当母亲身高每增加1cm时，女儿身高
，当母亲的身高为161cm时，估计女儿的身高为
cm．
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数列2，5，10，17，x，37，…中x等于
，这个数列的一个通项公式是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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＜
．
=（x，y）的模
，空间向量（也叫三维向量）
=（x，y，z）的模
．由此类比，n维向量
=（x1，x2，x3，…，xn）的模
= ．
