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满分5
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高中数学试题
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调查者通过询问72名男女大学生在购买食品时是否看营养说明，得到的数据如下表所示：...
调查者通过询问72名男女大学生在购买食品时是否看营养说明，得到的数据如下表所示：
看营养说明
不看营养说明
合计
女大学生
16
20
36
男大学生
28
8
36
合计
44
28
72
问大学生的性别与是否看营养说明之间有没有关系？
根据性别与看营养说明列联表，求出K2的观测值k的值为8.416＞6.635，再根据P（K2≥6.635）=0.01，判断大学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关． 【解析】 假设H：大学生性别与在购买食物时看营养说明无关，则K2应该很小． 根据题中的列联表得k2=≈8.416＞6.635，…（11分） 由P（K2≥6.635）=0.01， 有99%的把握认为大学生“性别与在购买食物时看营养说明”有关． 故可认为大学生的性别与是否看营养说明之间有关系．
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考点分析：
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已知a，b，m是正实数，且a＜b，求证：
＜
．
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求实数x为何值时，复数z=（x
2
+x-2）+（x-1）i
（1）为实数
（2）为纯虚数．
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我们已经知道平面向量（也叫二维向量）
=（x，y）的模
，空间向量（也叫三维向量）
=（x，y，z）的模
．由此类比，n维向量
=（x
1
，x
2
，x
3
，…，x
n
）的模
=
．
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阅读右面的程序框图：
当输入的x的值为-2时，输出的y是
；
当输入的x的值为0时，输出的y是
．
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为了了解某地母亲身高x与女儿身高y的相关关系，随机测得10对母女的身高如下表所示：
母亲身高x（cm）
159
160
160
163
159
154
159
158
159
157
女儿身高y（cm）
158
159
160
161
161
155
162
157
162
156
计算x与y的相关系数r=0.71，通过查表得r的临界值r
0.05
=
，从而有
的把握认为x与y之间具有线性相关关系，因而求回归直线方程是有意义的．通过计算得到回归直线方程为y=35.2+0.78x，当母亲身高每增加1cm时，女儿身高
，当母亲的身高为161cm时，估计女儿的身高为
cm．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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＜
．
=（x，y）的模
，空间向量（也叫三维向量）
=（x，y，z）的模
．由此类比，n维向量
=（x1，x2，x3，…，xn）的模
= ．
