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满分5
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高中数学试题
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已知点A的极坐标是（3，），则点A的直角坐标是（ ） A．（3，） B．（3，-...
已知点A的极坐标是（3，
），则点A的直角坐标是（ ）
A．（3，
）
B．（3，-
）
C．（
，
）
D．（
，-
）
利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，可求出点的直角坐标． 【解析】 x=ρcosθ=3×cos =， y=ρsinθ=2×sin = ∴将极坐标是（3，），化为直角坐标是（，）． 故选C．
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考点分析：
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计算
=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i
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某产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
（1）画出散点图．
（2）求y关于x的回归直线方程．
（3）预测广告费为9百万元时的销售额是多少？
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下面（a）（b）（c）（d）为四个平面图：
（1）数出每个平面图的顶点数、边数、区域数（不包括图形外面的无限区域），并将相应结果填入表：
顶点数
边数
区域数
（a）
4
6
3
（b）
12
（c）
6
（d）
15
（2）观察表，若记一个平面图的顶点数、边数、区域数分别为E、F、G，试推断E、F、G之间的等量关系；
（3）现已知某个平面图有2009个顶点，且围成2009个区域，试根据以上关系确定该平面图的边数．
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已知复数z=a+bi，满足
，z
2
的实部为3，且z在复平面内对应的点位于第一象限．
（1）求z、
和z+2
；
（2）设z、
、z+2
在复平面内对应点分别为A、B、C，试判断△ABC的形状，并求△ABC的面积．
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下面有4个关于复数的类比推理：
①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算；
②由向量
的性质
类比复数z的性质|z|
2
=z
2
；
③由向量的性质
可以类比得到复数z
1
、z
2
满足|z
1
+z
2
|≤|z
1
|+|z
2
|；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中结论正确的是
．（写出所有符合要求的序号）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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），则点A的直角坐标是（ ）
）
）
，
）
，-
）
，z2的实部为3，且z在复平面内对应的点位于第一象限．
和z+2
；
、z+2
在复平面内对应点分别为A、B、C，试判断△ABC的形状，并求△ABC的面积．
的性质
类比复数z的性质|z|2=z2；
可以类比得到复数z1、z2满足|z1+z2|≤|z1|+|z2|；
=（ ）