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满分5
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高中数学试题
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已知,则两圆x2+y2=r2与(x-1)2+(y+1)2=2的位置关系是( ) ...
已知
,则两圆x
2
+y
2
=r
2
与(x-1)
2
+(y+1)
2
=2的位置关系是( )
A.外切
B.外离
C.相交
D.内含
根据两圆的标准方程,求出圆心和半径,再求得两圆的圆心距d=|CA|的值,再由两圆的圆心距大于两圆的半径之差, 且小于两圆的半径之和,从而判断圆相交. 【解析】 由于两圆x2+y2=r2与的圆心O(0,0)半径为r,圆(x-1)2+(y+1)2=2的圆心为A(1,-1),半径等于, 故两圆的圆心距d=|CA|=. ∵已知,显然,|r-|<d<r+,即两圆的圆心距大于两圆的半径之差,且小于两圆的半径之和, 故两圆相交, 故选C.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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