已知：a＞0，b＞0，求证：a3+b3≥a2b+ab2．

已知：a＞0，b＞0，求证：a³+b³≥a²b+ab²．

作差，因式分解，即可得到结论．证明：（a3+b3）-（a2b+ab2）=a2（a-b）+b2（b-a） =（a-b）（a2-b2）=（a-b）2（a+b） ∵a＞0，b＞0， ∴（a3+b3）-（a2b+ab2）≥0 ∴a3+b3≥a2b+ab2．

考点分析：

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