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已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的最小值.

已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的最小值.
取得函数的定义域,求导函数,确定函数的单调性,即可求得函数f(x)的最小值. 【解析】 函数的定义域为(0,+∞) 求导函数,可得f′(x)=1+lnx 令f′(x)=1+lnx=0,可得 ∴0<x<时,f′(x)<0,x>时,f′(x)>0 ∴时,函数取得极小值,也是函数的最小值 ∴f(x)min===-.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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