已知函数f(x)=ax
2-(a+2)x+lnx
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间
(2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的取值范围;
(3)若对于任意x
1,x
2∈(0,+∞),x
1<x
2且f(x
1)+2x
1<f(x
2)+2x
2恒成立,求a的取值范围.
考点分析:
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已知点
是离心率为
的椭圆C:
上的一点.斜率为
的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)△ABD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
(Ⅲ)求证:直线AB、AD的斜率之和为定值.
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