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在△ABC中,“A>30°”是“sinA>”的( ) A.充分而不必要条件 B....
在△ABC中,“A>30°”是“sinA>
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也必要条件
考点分析:
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设原命题:若a+b≥2,则a,b 中至少有一个不小于1.则原命题与其逆命题的真假情况是( )
A.原命题真,逆命题假
B.原命题假,逆命题真
C.原命题与逆命题均为真命题
D.原命题与逆命题均为假命题
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有下列命题:
①2004年10月1日是国庆节,又是中秋节;
②10的倍数一定是5的倍数;
③梯形不是矩形;
④方程x
2=1的解x=±1.
其中使用逻辑连接词的命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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已知函数f(x)=ax
2-(a+2)x+lnx
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间
(2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的取值范围;
(3)若对于任意x
1,x
2∈(0,+∞),x
1<x
2且f(x
1)+2x
1<f(x
2)+2x
2恒成立,求a的取值范围.
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已知点
是离心率为
的椭圆C:
上的一点.斜率为
的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)△ABD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
(Ⅲ)求证:直线AB、AD的斜率之和为定值.
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某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对,则月工资定位3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2800元,否则月工资定为2100元,今X表示此人选对A饮料的杯数,假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
(1)求X的分布列;
(2)求此员工月工资的期望.
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