已知ab≠0，则a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的条件．

已知ab≠0，则a-b=1是a³-b³-ab-a²-b²=0的条件．

我们先将a3-b3-ab-a2-b2因式分【解析】 a3-b3-ab-a2-b2=（a-b-1）（a2+ab+b2），即可得出a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的充要条件．证明：由于a3-b3-ab-a2-b2=（a-b-1）（a2+ab+b2） ∵a-b=1，∴a-b-1， ∴a3-b3-ab-a2-b2=（a-b-1）（a2+ab+b2）=0 反之：当a3-b3-ab-a2-b2=0时 ∵a3-b3-ab-a2-b2=（a-b-1）（a2+ab+b2）， ∴（a-b-1）（a2+ab+b2）=0 ∵ab≠0，a2+ab+b2=（a+b）2+b2＞0， ∴a-b-1=0，即a-b=1 综上所述：a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的充要条件故答案为：充要．

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考点分析：

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下列四个命题中
①“k=1”是“函数y=cos²kx-sin²kx的最小正周期为π”的充要条件；
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
③函数 manfen5.com 满分网

的最小值为2
其中假命题的为（将你认为是假命题的序号都填上）查看答案

用充分、必要条件填空：
①x≠1，且y≠2是x+y≠3的
②x≠1或y≠2是x+y≠3的．查看答案

命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是．查看答案

命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y= manfen5.com 满分网

的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则（）
A．“p或q”为假
B．“p且q”为真
C．p真q假
D．p假q真
查看答案

设集合M={x|x＞2}，P={x|x＜3}，那么“x∈M，或x∈P”是“x∈M∩P”的（）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知ab≠0，则a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的 条件．

已知ab≠0，则a-b=1是a3-b3-ab-a2-b2=0的条件．