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若关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正一负两实数根,则实数a的取...

若关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正一负两实数根,则实数a的取值范围   
令f(x)=x2+2(a-1)x+2a+6,根据关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正一负两实数根,则f(0)<0,解之即可求出所求. 【解析】 令f(x)=x2+2(a-1)x+2a+6 ∵关于x的方程x2+2(a-1)x+2a+6=0有一正一负两实数根 ∴f(0)=2a+6<0解得a<-3 故答案为:a<-3
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考点分析:
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下列四个命题中
①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件;
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;
③函数manfen5.com 满分网的最小值为2
其中假命题的为    (将你认为是假命题的序号都填上) 查看答案
用充分、必要条件填空:
①x≠1,且y≠2是x+y≠3的   
②x≠1或y≠2是x+y≠3的    查看答案
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命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件;命题q:函数y=manfen5.com 满分网的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则( )
A.“p或q”为假
B.“p且q”为真
C.p真q假
D.p假q真
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