Question

设函数f（x）=，若a、b、c成等差（公差不为0）数列，则f（a）+f（c）=（ ）
A．2
B．4
C．b
D．2b

Answer

由a、b、c成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，然后根据函数f（x）的解析式，表示出f（a）及f（c），进而表示出f（a）+f（c），变形后将得到的关系式代入，化简后即可求出值．
【解析】
∵a、b、c成等差（公差不为0）数列，
∴2b=a+c，即b-a=c-b，
又f（x）=+2，
∴f（a）+f（c）=+2++2=-++4=-++4=4．
故选B