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满分5
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高中数学试题
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已知点,O是坐标原点,点P(x,y)的坐标满足,设z为在上的投影,则z的取值范围...
已知点
,O是坐标原点,点P(x,y)的坐标满足
,设z为
在
上的投影,则z的取值范围是( )
A.
B.[-3,3]
C.
D.
先根据约束条件画出可行域,设z=x+y,再利用z的几何意义求范围,只需求出向量和的夹角的余弦值的取值范围即可,从而得到z值即可. 【解析】 ==, ∵, ∴当时,=3, 当时,=-3, ∴z的取值范围是[-3,3]. ∴故选B.
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考点分析:
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