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满分5
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高中数学试题
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如图,三个几何体,一个是长方体、一个是直三棱柱,一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱...
如图,三个几何体,一个是长方体、一个是直三棱柱,一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分,这三个几何体的主视图和俯视图是相同的正方形,则它们的体积之比为
.
利用三视图判断三个几何体的特征,设出正方体的棱长,分别求出几何体的体积,即可得到比值. 【解析】 因为三个几何体的主视图和俯视图为相同的正方形,所以原长方体棱长相等为正方体, 原直三棱柱是底面为等腰直角三角形的直三棱柱, 设正方体的棱长为1, 则长方体体积为:1, 三棱柱体积为:=, 四分之一圆柱的体积为:=, 所以它们的体积之比为4:2:π 故答案为:4:2:π.
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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