考点分析：
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设数列{a
n}满足：a
1=1，
（1）求a
2，a
3；
（2）令
，求数列{b
n}的通项公式；
（3）已知f（n）=6a
n+1-3a
n，求证：
．
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已知函数
R），g（x）=lnx
（1）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程
（e为自然对数的底数）只有一个实数根，求a的值．
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如图一，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图二），使二面角A-BD-C的余弦值等于
．对于图二，完成以下各小题：
（Ⅰ）求A，C两点间的距离；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．
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某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件．如果降低价格．销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比．已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件．
（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？
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已知向量
共线，其中A是△ABC的内角．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值．
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