我们先论证命题p:a,b是整数成立时,命题q:x2+ax+b=0有且仅有整数解是否成立,即命题p⇒命题q的真假,再论证命题q:x2+ax+b=0有且仅有整数解时,命题p:a,b是整数成立时是否成立,即判断命题q⇒命题p的真假,然后根据弃要条件的定义易得到答案.
【解析】
a,b是整数时,例如a=1,b=1,x2+ax+b=0不一定有整数解,
即命题p⇒命题q为假命题,
若x2+ax+b=0有且仅有整数解,
由韦达定理(一元二次方程根与系数的关系)我们易判断a,b是整数.
即命题q⇒命题p为真命题,
故p是q的必要非充分条件
故答案为:必要