若a2+b2=c2，求证：a，b，c不可能都是奇数．

若a²+b²=c²，求证：a，b，c不可能都是奇数．

假设a，b，c都是奇数，则a2，b2，c2都是奇数，得a2+b2为偶数，而c2为奇数，即a2+b2≠c2，这与a2+b2=c2 相矛盾．证明：假设a，b，c都是奇数，则a2，b2，c2都是奇数，得a2+b2为偶数，而c2为奇数，即a2+b2≠c2，这与a2+b2=c2 相矛盾，所以假设不成立，故原命题成立．

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考点分析：

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（1）p：91∈（A∩B）（其中全集U=N^*，A=x|x是质数，B=x|x是正奇数）．
（2）p：有一个素数是偶数；．
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（4）p：三角形有且仅有一个外接圆．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等