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满分5
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高中数学试题
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定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=2x,则满足f(1-2x)<f...
定义在R上的偶函数f(x),当x≥0时,f(x)=2
x
,则满足f(1-2x)<f(3)的x取值范围是( )
A..(-1,2)
B..(-2,1)
C.[-1,2]
D.(-2,1]
设x<0,则-x>0,因为当x≥0时,f(x)=2x,所以f(-x)=2-x,根据函数的奇偶性可得:当x<0时,f(x)=2-x.进而集合函数的图象待定不等式的解集. 【解析】 设x<0,则-x>0, 因为当x≥0时,f(x)=2x, 所以f(-x)=2-x, 又因为函数定义在R上的偶函数f(x), 所以f(-x)=f(x)=2-x. 所以当x<0时,f(x)=2-x.如图所示: 因为f(1-2x)<f(3), 所以|1-2x|<3,解得:-1<x<2. 故选A.
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考点分析:
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设A,B,C是△ABC三个内角,且tanA,tanB是方程3x
2
-5x+1=0的两个实根,那么△ABC是( )
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.等腰直角三角形
D.以上均有可能
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设各项均为实数的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
10
=10,S
30
=70,则S
40
等于( )
A.150
B.-200
C.150或-200
D.400或-50
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下列说法:
①命题“存在
”的否定是“对任意的
”;
②关于x的不等式
恒成立,则a的取值范围是a<3;
③函数f(x)=alog
2
|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0;
其中正确的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
查看答案
设a=0.6
4.2
,b=7
0.6
,c=log
0.6
7,则a,b,c的大小关系是( )
A.c<b<a
B.c<a<b
C.a<c<b
D.a<b<c
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已知
=(3,-2),
=(1,0),向量λ
+
与
-2
垂直,则实数λ的值为( )
A.-
B.
C.-
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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