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满分5
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高中数学试题
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与直线l：y=2x+3平行且与圆x2+y2-2x-4y+4=0相切的直线方程是（...
与直线l：y=2x+3平行且与圆x
2
+y
2
-2x-4y+4=0相切的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
本题考查的知识点是直线与直线平行的判定及性质，由两条直线平行斜率相等，我们可以根据直线l的斜率，判断与之平行的圆的切线的低利率，然后分析答案中的直线，排除错误的答案，即可得到正确的答案． 【解析】 ∵直线l：y=2x+3 ∴kl=2 若圆x2+y2-2x-4y+4=0的切线与l平行 所以切线的斜率k=2 观察四个答案； A中直线的斜率为1，不符合条件，故A错误； B中直线的斜率为，不符合条件，故B错误； C中直线的斜率为-2，不符合条件，故C错误； D中直线的斜率为2，符合条件，故D正确； 故选D
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考点分析：
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圆C
1
：（x+1）
2
+（y+4）
2
=16与圆C
2
：（x-2）
2
+（y+2）
2
=9的位置关系是（ ）
A．相交
B．外切
C．内切
D．相离
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设函数
上两点p
1
（x
1
，y
1
），p
2
（x
2
，y
2
），若
，且P点的横坐标为
．
（1）求P点的纵坐标；
（2）若
，求S
n
；
（3）记T
n
为数列
的前n项和，若
对一切n∈N
*
都成立，试求a的取值范围．
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设函数f（x）=x
3
+ax
2
+x+1，a∈R．
（1）若x=1时，函数f（x）取得极值，求函数f（x）的图象在x=-1处的切线方程；
（2）若函数f（x）在区间
内不单调，求实数a的取值范围．
查看答案
已知椭圆E：
的右焦点F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且
，|AB|最小值为2．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若圆：
的切线l与椭圆E相交于P，Q两点，当P，Q两点横坐标不相等时，问：OP与OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
查看答案
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，已知a
1
=1，S
n
=2
n+1
-n-2（n∈N
*
），
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若
，数列{b
n
}的前项和为T
n
．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且
，|AB|最小值为2．
的切线l与椭圆E相交于P，Q两点，当P，Q两点横坐标不相等时，问：OP与OQ是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
上两点p1（x1，y1），p2（x2，y2），若
，且P点的横坐标为
．
，求Sn；
的前n项和，若
对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围．
内不单调，求实数a的取值范围．
，数列{bn}的前项和为Tn．