Question

一个盒子中装有4个编号依次为1、2、3、4的球，这4个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y
（1）列出所有可能结果．
（2）求事件A=“取出球的号码之和小于4”的概率．
（3）求事件B=“编号X＜Y”的概率．

Answer

（1）用列举法求得所有可能的结果共有 16个．
（2）用列举法求得事件“取出球的号码之和小于4”包含的结果有3个，由此求得“取出球的号码之和小于4”的概率．
（3）用列举法求得事件B=“编号X＜Y”包含的结果有 6个，由此求得事件B=“编号X＜Y”的概率．
【解析】
（1）所有可能的结果共有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、
（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4），共计16个．
（2）事件“取出球的号码之和小于4”包含的结果有（1，1）、（1，2）、（2，1），共计3个，
故“取出球的号码之和小于4”的概率为 ．
（3）事件B=“编号X＜Y”包含的结果有 （1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，3）、（2，4）、（3，4），共计6个，
故事件B=“编号X＜Y”的概率为 =．