Question

定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有，则（ ）
A．f（-2）＜f（1）＜f（3）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（3）＜f（-2）＜f（1）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

Answer

根据奇偶性可知f（-2）=f（2），然后根据题目条件得到函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，从而得到f（1）、f（2）、f（3）的大小关系，得到结论．
【解析】
∵f（x）是偶函数
∴f（-2）=f（2）
又∵任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
∴f（x）在[0，+∞）上是减函数
又∵1＜2＜3
∴f（1）＞f（2）＞f（3）
即f（1）＞f（-2）＞f（3）
故选C．