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满分5
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高中数学试题
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设i，j是互相垂直的单位向量，向量=（m+1）-3，=-（m-1），（+）⊥（-...
设i，j是互相垂直的单位向量，向量
=（m+1）
-3
，
=
-（m-1）
，（
+
）⊥（
-
），则实数m为（ ）
A．-2
B．2
C．-
D．不存在
根据两个向量垂直的条件，得到两个向量的数量积为零，在参与运算的向量中，是互相垂直的单位向量，则数量积的结果最后只含要求的变量m，解方程即可． 【解析】 ∵，是互相垂直的单位向量 又∵（+）•（-） =[（m+2）+（m-4）]•[m-（m+2）] =（m+2）m-（m-4）（m+2）=4m+8=0， ∴m=-2． 故选A．
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考点分析：
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若向量
与
不共线，
，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．0
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若ABCD是正方形，E是CD的中点，且
=
，
=
，则
=（ ）
A．
+
B．
-
C．
+
D．
-
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下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）
A．a=（0，0），b=（1，-2）
B．a=（1，-2），b=（2，-4）
C．a=（3，5），b=（6，10）
D．a=（2，-3），b=（6，9）
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设关于x的函数f（x）=4
x
-2
x+1
-b（b∈R），
（1）若函数有零点，求实数b的取值范围；
（2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点．
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已知函数
．
（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
（3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（m+1）
-3
，
=
-（m-1）
，（
+
）⊥（
-
），则实数m为（ ）
与
不共线，
，且
，则向量
与
的夹角为（ ）
=
，
=
，则
=（ ）
+
-
+
-
．