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满分5
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高中数学试题
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已知向量、满足||=1,||=4,且,则与夹角为( ) A. B. C. D.
已知向量
、
满足|
|=1,|
|=4,且
,则
与
夹角为( )
A.
B.
C.
D.
本题是对向量数量积的考查,根据两个向量的夹角和模之间的关系,用数量积列出等式,变化出夹角的余弦表示式,代入给出的数值,求出余弦值,注意向量夹角的范围,求出适合的角. 【解析】 ∵向量a、b满足,且, 设与的夹角为θ, 则cosθ==, ∵θ∈【0π】, ∴θ=, 故选C.
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考点分析:
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设i,j是互相垂直的单位向量,向量
=(m+1)
-3
,
=
-(m-1)
,(
+
)⊥(
-
),则实数m为( )
A.-2
B.2
C.-
D.不存在
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若向量
与
不共线,
,且
,则向量
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.0
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若ABCD是正方形,E是CD的中点,且
=
,
=
,则
=( )
A.
+
B.
-
C.
+
D.
-
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下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )
A.a=(0,0),b=(1,-2)
B.a=(1,-2),b=(2,-4)
C.a=(3,5),b=(6,10)
D.a=(2,-3),b=(6,9)
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设关于x的函数f(x)=4
x
-2
x+1
-b(b∈R),
(1)若函数有零点,求实数b的取值范围;
(2)当函数有零点时,讨论零点的个数,并求出函数的零点.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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