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高中数学试题
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以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求点B的坐...
以原点O和A（4，2）为两个顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，求点B的坐标和
．
先利用，确定点B的轨迹方程，再利用，可得点B满足的另一条件，联立即可求得结论． 【解析】 设B（x，y），则=（x，y），=（x-4，y-2）， ∵∠B=90°，∴， ∴x（x-4）+y（y-2）=0，即x2+y2=4x+2y=0，① 设OA的中点为C，则C（2，1），，=（x-2，y-1）， ∵△ABO为等腰直角三角形，∴， ∴2（x-2）+y-1+0，即2x+y=5，② 解①，②得或 ∴B（1，3）或b（3，-1），从而=（-3，1）或=（-1，-3）．
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考点分析：
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=（-1，2），向量
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=
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=（-3，2），若k
+
与
-3
平行，则k=
．
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=（2，3），
=（-4，7），则
在
上的投影等于
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
= ．
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=（3，1），
=（-1，2），向量
，
，又
+
=
，求
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=（-3，2），若k
+
与
-3
平行，则k= ．
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=（-4，7），则
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上的投影等于 ．