如图,O,A,B三点不共线,且
,
,设
,
.
(1)试用a,b表示向量
;
(2)设线段AB,OE,CD的中点分别为L,M,N,试证明L,M,N三点共线.
考点分析:
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已知A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα),且0<α<π
(1)若|
+
|=
,求
与
的夹角;
(2)若AC⊥BC,求tanα的值.
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已知向量
.
(1)若点A,B,C能构成三角形,求x,y应满足的条件;
(2)若△ABC为等腰直角三角形,且∠B为直角,求x,y的值.
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以原点O和A(4,2)为两个顶点作等腰直角三角形OAB,∠B=90°,求点B的坐标和
.
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设向量
=(3,1),
=(-1,2),向量
,
,又
+
=
,求
.
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设向量a与b的夹角为θ,定义a与b的“向量积”:a×b是一个向量,它的模|a×b|=|a|•|b|sinθ.若
,
,则|a×b|=
.
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