已知f(x)=log
3,x∈(0,+∞),是否存在实数a、b,使f(x)同时满足下列两个条件:
(1)f(x)在(0,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数;
(2)f(x)的最小值是1,若存在,求出a、b,若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c在x=-
与x=1时都取得极值
(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间.
(2)若对x∈[-1,2],不等式f(x)<c
2恒成立,求c的取值范围.
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对正整数n,设曲线y=x
n(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a
n,则数列
的前n项和的公式是
.
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设
,当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,则实数m的取值范围为
.
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