若x∈（0，）时总有loga2-1（1-2x）＞0，则实数a的取值范围是（） ...

若x∈（0，

）时总有log_a²-1（1-2x）＞0，则实数a的取值范围是（）
A．|a|＜1
B．|a|＜ manfen5.com 满分网

C．|a|＞

D．1＜|a|＜

先把0变成1的对数，1变成底数的对数，再讨论底数与1的关系，确定函数的单调性，根据函数的单调性整理出关于a的不等式，得到结果，把两种情况求并集得到结果．【解析】 ∵loga2-1（1-2x）＞0 ∴loga2-1（1-2x）＞loga2-11，当a2-1＞1时，函数是一个增函数，不等式的解是1-2x＞1，⇔x＜0，不符合题意；当0＜a2-1＜1时，函数是一个减函数，根据函数的单调性有0＜1-2x＜1，⇔x∈（0，）故0＜a2-1＜1，解得1＜|a|＜．故选D．

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考点分析：

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若关于x的不等式2x²-8x-4-a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a的取值范围是（）
A．a＜-4
B．a＞-4
C．a＞-12
D．a＜-12
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设x＞0，y＞0，a= manfen5.com 满分网